Ⅰ.考核目标

　　普通高校专升本统考科目《高等数学》主要考查考生的数学知识水平和应用能力.按本说明的要求，考生应掌握微积分、线性代数和概率论的基本概念、基本理论和基本方法.考生应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算;能运用所学知识分析并解决简单的实际问题.

　　Ⅱ.考试内容

　　一、微积分

　　(一)函数、极限与连续

　　1.函数的概念、性质及其应用.

　　2.反函数、分段函数、复合函数与隐函数.

　　3.基本初等函数的性质与图形，初等函数的概念.

　　4.数列极限、函数极限的概念及性质，极限的四则运算法则.

　　5.无穷小量与无穷大量的概念，无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量的比较与等价替换

　　6.极限存在准则，两个重要极限

　　及其简单应用.

　　7.函数连续性的概念，函数的间断点及其类型.

　　8.初等函数的连续性及其应用.

　　9.闭区间上连续函数的性质.

　　(二)导数与微分

　　1.导数的概念及其几何意义，左导数与右导数的定义，函数的可导性与连续性的关系.

　　2.曲线上一点处的切线方程与法线方程.

　　3.导数的基本公式，函数的四则运算的求导法则，复合函数的求导法则，分段函数和隐函数的导数.

　　4.高阶导数的概念，简单函数的高阶导数.

　　5.微分的概念，可微与可导的关系，基本初等函数的微分公式，函数的四则运算的微分法则，复合函数的微分法则.

　　(三)导数的应用

　　1.罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及其应用.

　　2.洛必达(L’Hospital)法则及其在未定式极限计算中的应用.

　　3.函数的单调性的判定.

　　4.函数的极值和最值及其求法.

　　5.曲线的凹凸性与拐点的概念及判定.

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